Конечная математика Примеры

$\frac{2 \sqrt{9^{5}} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $9$ в степень $5$ .

$\frac{2 \sqrt{59049} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Этап 1.2

Перепишем $59049$ в виде $243^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{243^{2}} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Этап 1.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2 \cdot 243 + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $243$ .

$\frac{486 + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Этап 1.5

Возведем $9$ в степень $5$ .

$\frac{486 + 7 \sqrt{59049}}{\sqrt{9^{7}}}$

Этап 1.6

Перепишем $59049$ в виде $243^{2}$ .

$\frac{486 + 7 \sqrt{243^{2}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{486 + 7 \cdot 243}{\sqrt{9^{7}}}$

Этап 1.8

Умножим $7$ на $243$ .

$\frac{486 + 1701}{\sqrt{9^{7}}}$

Этап 1.9

Добавим $486$ и $1701$ .

$\frac{2187}{\sqrt{9^{7}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $9$ в степень $7$ .

$\frac{2187}{\sqrt{4782969}}$

Этап 2.2

Перепишем $4782969$ в виде $2187^{2}$ .

$\frac{2187}{\sqrt{2187^{2}}}$

Этап 2.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2187}{2187}$

Этап 3

Разделим $2187$ на $2187$ .

$1$